PRIMOS GEMELOS.
En la sociedad de los números también existen clases y entre la más distinguida se encuentra la de los primos, aquellos que no son divisibles por ningún otro, (salvo el uno o ellos mismos). Ya en la Antigüedad, Euclides (325-265 años antes de Cristo) demostró que éstos nunca se acaban, por lo tanto hay infinitos. Pero lo cierto es que a medida que crecen son más difíciles de encontrar y se encuentran más distanciados entre ellos. En 1896, Jacques Hadamard y Ch.-Jean de la Vallée Poussin, consiguieron —cada uno por su lado—, establecer la distribución de estos números por su valor.
Según sus conclusiones, a medida que crecen cada vez es mayor la distancia que los separa, pero existe una excepción: ¡son los primos gemelos! 3 y 5 forman una pareja de primos gemelos. Otro ejemplo de parejas de primos gemelos son: 11 y 13, 41 y 43 ó (2,003,663,613 × 2^195,000 − 1) y (2,003,663,613 × 2^195,000 + 1). En realidad, estas parejas se encuentran acompañando a un número par y la separación entre ellos es de dos unidades. A medida que los primos se hacen más grandes, la frecuencia de aparición de parejas de primos gemelos va disminuyendo, pero aún así los matemáticos sospechan que siguen surgiendo pares de primos gemelos, incluso entre los más enormes.
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